题目内容
求经过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心，且平行于3x+2y-4=0的直线方程．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系,圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：化圆的方程为标准式，求出圆心坐标，设出与3x+2y-4=0平行的直线方程3x+2y+m=0，代入圆心坐标求出m的值得答案．
解答：
解：由x2+y2-2x+4y=0，得（x-1）2+（y+2）2=5，
∴圆x2+y2-2x+4y=0的圆心为（1，-2），
设平行于3x+2y-4=0的直线方程为3x+2y+m=0．
则3×1+2×（-2）+m=0，解得：m=1．
∴直线方程为3x+2y=1=0．
∴圆x2+y2-2x+4y=0的圆心为（1，-2），
设平行于3x+2y-4=0的直线方程为3x+2y+m=0．
则3×1+2×（-2）+m=0，解得：m=1．
∴直线方程为3x+2y=1=0．
点评：本题考查了圆的方程，考查了直线的点斜式方程，是基础题．
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下列四个结论：
①若x＞0，则x＞sinx恒成立；
②命题“若x-sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x-sinx≠0”；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
④命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”．
其中正确结论的个数是（ ）
①若x＞0，则x＞sinx恒成立；
②命题“若x-sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x-sinx≠0”；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
④命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”．
其中正确结论的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（-
）的值等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-8 | ||
| D、8 |
若sinθ•cosθ=
，则下列结论中一定成立的是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、sinθ=
| ||||
B、sinθ=-
| ||||
| C、sinθ+cosθ=1 | ||||
| D、sinθ-cosθ=0 |