Question

已知命题p：x²-8x-20≤0，命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：先解两个不等式，得到不等式的解集A=[-2，10]，B=[1-m，1+m]，再由?p是?q的必要不充分条件得出A?B，即可得到实数m满足的不等式，解之即可得到实数m的取值范围

解答：解：命题p：x²-8x-20≤0，?A=[-2，10]；
命题q：1-m≤x≤1+m，m＞0?B=[1-m，1+m]
∵?p是?q必要不充分条件∴p是q的充分不必要条件．
∴A?B．
∴

1-m＜-2 1+m≥10 m＞0

，
∴m≥9．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解得本题的关键是解出两个不等式的解集以及根据所给的条件正确转化出两不等式解集之间的包含关系．