题目内容
已知定点
，动点
是圆
（
为圆心）上一点，线段
的垂直平分线交
于点
．
（I）求动点的轨迹方程；
（II）是否存在过点
的直线
交点的轨迹于点
，且满足
（
为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点． （I）求动点
的轨迹方程；（II）是否存在过点
的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．（1）由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|="r=8." 故|PA|+|PF|=8>|AF|=4
∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.……………3分
设椭圆方程为
. ……………… 6分
（2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时,
不满足题意.
故设直线L的斜率为
.
………………………………7分
………………………8分
……………………①.
…………………10分
……………9分
…②.
由①、②解得
………………11分
∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.……………3分
设椭圆方程为
. ……………… 6分（2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时,
不满足题意.故设直线L的斜率为
.………………………………7分………………………8分……………………①.…………………10分……………9分…②.由①、②解得
………………11分略
练习册系列答案
相关题目
上，且到直线
的距离为
的点共有（ ）
中，已知“葫芦”曲线
由圆弧
与圆弧
相接而成，两相接点
均在直线
上．圆弧
，半径为
；圆弧
．
：
与“葫芦”曲线
两点．当
时，求直线
及直线
. 当直线
被圆
截得的弦长为
时，
的值； 
并与圆
的动直线
与圆
：
相交于
、
两点，
是
中点，
与直线
：
相交于
.
时，求直线
是否与直线
所经过的定点F，直线
:
与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.
交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
的值是 。