Question

直线l过抛物线y²=8x的焦点，且与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则

1. A.
   y₁•y₂=-64
2. B.
   y₁•y₂=-8
3. C.
   x₁•x₂=4
4. D.
   x₁•x₂=16

Answer 1

C
分析：确定抛物线y²=8x的焦点坐标，设出直线l的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理，即可求得结论．
解答：抛物线y²=8x的焦点坐标为F（2，0），则设直线l的方程为x=my+2
代入抛物线方程，可得y²-8my-16=0
∵直线与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
∴y₁y₂=-16，x₁x₂==4
故选C．
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．