题目内容
已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在(－∞，0)上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f(x)＝0有三个根，它们分别为α，2，β．
(Ⅰ)求c的值；
(Ⅱ)求证：f(1)≥2；
(Ⅲ)求|α－β|的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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(Ⅰ)当x＝0时f(x)取到极大值， ∴ (Ⅱ)求导，根据单调性得b≤3，∴f(1)＝b＋d＋1＝b－4 (b＋2)＋1＝－7－3b≥2． (Ⅲ)|α－β|≥3． |
(0)＝0，∴c＝0．
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·tan(x－nπ)．cot(
＋x)(n∈Z)，求f(
)．
＋
，并且x≠2kπ＋
，k∈Z；．
·f(x)与
相等？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
sin2A－cos2B＋2
且A、B∈R时，y＝f(A、B)的图像通过向量
的平移得到函数y＝2cos2A的图像，求向量
)与3的大小，并说明理由．