题目内容
已知函数f(x)是在R上的偶函数，且满足f(x＋1)＋f(x)＝1，当x∈[1，2]时f(x)＝2－x，则f(2006.5)的值为________．
(1)求证:函数g(x)=在(0,+∞)上是增函数;
(2)求证:当x1＞0,x2＞0时,有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
(3)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0时恒成立,求证:ln22+ln32+ln42+…+)2ln(n+1)2＞(n∈N*).
(Ⅰ)求证：函数g(x)=在(0,+∞)上是增函数；
(Ⅱ)求证：当x1＞0,x2＞0时，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2)；
(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，求证：ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2＞(n∈N*).
(Ⅱ)求证：当x1＞0,x2＞0时，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
(Ⅲ)求证：ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2＞(n∈N*).
（Ⅰ）求证：函数g(x)=在（0，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求证：当x1＞0,x2＞0时，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
（Ⅲ）已知不等式ln（1+x)＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，求证：ln22+ln32+ln42+…+ln(n+1)2＞(n∈N*).
(1)求证：函数g(x)=在(0，+∞)上单调递增；
(2)求证：当x1＞0，x2＞0时，f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2)．
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在(0,+∞)上是增函数;
ln22+
ln32+
ln42+…+
)2ln(n+1)2＞
(n∈N*).
在(0,+∞)上是增函数；
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
在(0,+∞)上是增函数；
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
在（0，+∞）上是增函数；
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
在(0，+∞)上单调递增；