题目内容

（2013•房山区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.a=3， b=2，  A=
π
6
，则tanB=
2
4
2
4
．
分析：根据正弦定理，算出sinB=
bsinA
a
=
1
3
，由b＜a得B是锐角，利用同角三角函数的平方关系算出cosB=
2
2
3
，再用商数关系算出tanB=
2
4
，即可得到本题答案．
解答：解：∵a=3， b=2，  A=
π
6

∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得sinB=
bsinA
a
=
1
3

∵b＜a可得B是锐角，
∴cosB=
1-sin2B
=
2
2
3
，
因此，tanB=
sinB
cosB
=
1
3
2
2
3
=
2
4

故答案为：
2
4
点评：本题给出三角形ABC的两边和其中一边的对角，求另一个角的正切之值，着重考查了利用正弦定理解三角形和同角三角函数基本关系等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•房山区二模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，则该函数的对称中心为
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
，计算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．
（2013•房山区二模）已知函数f(x)=(x2+x-a)e
xa
（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求证：对任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2．
（2013•房山区二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）
（2013•房山区二模）下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）
（2013•房山区二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则Sn=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网