Question

记等比数列{a_n}的前n项和为S_n.已知S₄=1,S₈=17,求{a_n}的通项公式.

Answer 1

解:设{a_n}的公比为q,由S₄=1,S₈=17知q≠1,

所以得=1,         ①

=17.              ②

由①②式得=17,

整理得q⁴+1=17,

解得q⁴=16.

所以q=2或q=-2.

将q=2代入①式得a₁=,

所以a_n=;

将q=-2代入①式得a₁=-,

所以a_n=.