Question

已知过圆锥顶点的截面面积是最大值为

l2

2

，其中l为圆锥母线长，底面半径为R，则

R

l

满足（　　）

• A、

  R

  l

  =

  2

  2

• B、

  R

  l

  ≥

  2

  2

• C、

  R

  l

  ＞

  2

  2

• D、

  R

  l

  ＜

  2

  2

Answer 1

分析：过圆锥顶点的截面面积是最大值为

l2

2

，其中l为圆锥母线长，就是两条母线夹角为90°时的截面面积，求出底面弦长，然后推出他/她与底面半径的关系，即可得到

R

l

的范围．

解答：解：过圆锥顶点的截面面积是最大值为

l2

2

，其中l为圆锥母线长，就是两条母线夹角为90°时的截面面积，此时底面弦长为：

2

l，所以

2

l≤2R，所以

R

l

≥

2

2

．
故选B

点评：本题是基础题，考查圆锥的截面问题，注意截面面积的最大值时，就是两条母线夹角为90°是本题的解题关键．当轴截面顶角小于90°时，轴截面面积最大．