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已知函数
,关于
给出下列四个命题;
①当
时,
;
②当
时,
单调递增;
③函数
的图象不经过第四象限;
④方程
有且只有三个实数解.
其中全部真命题的序号是
.
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①②③④
略
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(本小题满分14分)
设函数
(1)当
时,曲线
在点
处的切线斜率
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数
有三个互不相同的零点0,
若对任
意的
恒成立,求
的取值范围。
(本小题满分13分)
已知函数
在区间
,
内各有一个极值点.
(I)求
的最大值;
(II)当
时,设函数
在点
处的切线为
,若
在点
处穿过函数
的图象(即动点在点
附近沿曲线
运动,经过点
时,从
的一侧进入另一侧),求函数
的表达式.
(本小题满分12分)
已知函数
恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是
(I)求函数
的另一个极值点;
(II)记函数
的极大值为M、极小值为
m
,若
的值.
(本题满分14分)
设函数
,
,当
时,
取得极值。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,函数
与
的图象有三个公共点,求
的取值范围。
已知函数f (x) = x
3
+ax
2
+bx+a
2
在x = 1处有极值为10,则f (2) = _____.
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c在x=-
与
x=1时都取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)若函数f(x)的图象与x轴有3个交点,求c的取值范围
。
函数
有极值的充要条件是 ( )
A.
B.
C.
D.
求函数
在区间[
上的最大值与最小值的和
.
关 闭
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