题目内容
已知抛物线y2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围.
解析:利用尽可能少的字母,表示重要点的坐标,使关系式简捷明了.
解：设抛物线上的点A(y12,y1),B(y22,y2)关于直线l对称.?
则
得
∴y1,y2是方程t2+kt+
的两个不同根,?
∴
,得-2＜k＜0.
点评：本题是抛物线中点的轴对称问题,其解决办法与椭圆、双曲线中的相应问题的解决办法相同.
练习册系列答案
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题目内容
已知抛物线y2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围.
解析:利用尽可能少的字母,表示重要点的坐标,使关系式简捷明了.
解：设抛物线上的点A(y12,y1),B(y22,y2)关于直线l对称.?
则得
∴y1,y2是方程t2+kt+的两个不同根,?
∴,得-2＜k＜0.
点评：本题是抛物线中点的轴对称问题,其解决办法与椭圆、双曲线中的相应问题的解决办法相同.