Question

一直线过点A（0，2），它的倾斜角等于直线y=

3

x的倾斜角的2倍，则这条直线的方程是（　　）

• A．y=2

  3

  x+2
• B．y=-

  3

  x+2
• C．y=-

  3

  3

  x-2
• D．y=2

  3

  x-2

Answer 1

分析：由于直线y=

3

x的倾斜角为α=60°，所以直线l的倾斜角为120°，从而可求直线的斜率，进而利用点斜式求直线的方程．

解答：解：直线y=

3

x的倾斜角为60°
∴所求直线的倾斜角为120°，则斜率k=-

3

由斜截式易得直线的方程为 y=-

3

x+2
故答案为：B．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，用点斜式求直线方程，求出直线l的斜率，是解题的关键