Question

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，5，3），则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由已知条件利用空间向量坐标运算法则，先求出$2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（1，-1，-1），由此能求出|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，5，3），
∴$2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（4，4，2）-（3，5，3）=（1，-1，-1），
|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{1+1+1}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查向量的模的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的坐标运算法则的合理运用．