题目内容
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为( )A.arccos
B.arccos
C.arccos
D.arccos
D?
解析：设=a，=c， =b，则a·c=0，a·b=0，b·c=0，设|a|=|b|=|c|=1，∴=-a+
b，
=-
c+b.∴cosθ=
.?
∴θ=arccos
.选D.
练习册系列答案
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题目内容
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角为( )A.arccos
B.arccos
C.arccos
D.arccos
D?
解析：设=a，=c， =b，则a·c=0，a·b=0，b·c=0，设|a|=|b|=|c|=1，∴=-a+b，=-c+b.∴cosθ=.?
∴θ=arccos.选D.
在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
（理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
（2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．