Question

集合M={x|-1≤log

1

x

10＜-

1

2

，x∈N}的真子集的个数是

 

．

Answer 1

分析：通过解对数不等式化简集合M，利用真子集的个数公式：若一个集合含n个元素则其真子集的个数是2ⁿ-1求出真子集个数．

解答：解：M={x|-1≤log

1

x

10＜-

1

2

，x∈N}={x|10≤x≤100}
所以集合M中有90个元素，
所以其真子集的个数是2⁹⁰-1，
故答案为：2⁹⁰-1．

点评：.若一个集合含n个元素则其子集的个数是2ⁿ；真子集的个数是2ⁿ-1；非空真子集的个数是2ⁿ-2．