题目内容

已知函数y=，则函数y=f（x）的递减区间是（ ）
A．（0，+∞）
B．（0，1）
C．（0，1）、（1，+∞）
D．（0，1）∪（1，+∞）
【答案】分析：先求函数的导数，令导函数小于0求出x的范围即可．
解答：解：由，即f（x）在（0，1）、（1，+∞）都是减函数．
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
练习册系列答案
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8、已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）
9、已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）-log5x，（x＞0）的零点个数是（　　）
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是（　　）
已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且点（1，2）在函数y=f-1（x）的图象上，则函数y=f（x）的图象必经过点
（2，1）
（2，1）
．
已知函数f（x）的定义域为R，则下列命题中：?
①若f（x-2）是偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x=2对称；?②若f（x+2）=-f（x-2），则函数f（x）的图象关于原点对称；?③函数y=f（2+x）与函数y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；?④函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．?
其中正确的命题序号是
④
④
．?

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