题目内容
9、已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=f（x）-log5x，（x＞0）的零点个数是（ ）
分析：由已知“f（x+3）=f（x+1），”得f（x+2）=f（x），知此函数是周期函数，可画出函数f（x）的简图，再利用数形结合的方法探求零点个数．
解答：
解：∵f（x+3）=f（x+1），
∴f（x+2）=f（x），
知此函数是周期函数，
设y=log5x和y=f（x），画出函数的简图
∴数形结合求零点个数是4．
故选B．
解：∵f（x+3）=f（x+1），∴f（x+2）=f（x），
知此函数是周期函数，
设y=log5x和y=f（x），画出函数的简图
∴数形结合求零点个数是4．
故选B．
点评：数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足