Question

若在（x²-

1

x

）ⁿ展开式中，x的一次项是第六项，则n=______．

Answer 1

在（x²-

1

x

）ⁿ展开式中通项为T_k+1=

C

kn

(x2)n-k(-

1

x

)k=（-1）^kC_n^kx^2n-3k
又x的一次项是第六项，即

2n-3k=1 k+1=6

即

n=8 k=5

故答案为8．