Question

设全集U=R，集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-4x≤0}，
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（?_UA）∩（?_UB）．

Answer 1

因为集合A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，B={x|x²-4x≤0}={x|0≤x≤4}，
（1）A∩B={x|0≤x≤3}，A∪B={x|-1≤x≤4}；
（2）?_UA={x|x＜-1或x＞3}；C_UB={x|x＜0或x＞4}，
所以（?_UA）∩（?_UB）={x|x＜-1或x＞3}∩{x|x＜0或x＞4}={x|x＜-1或x＞4}．