题目内容
已知函数
，其中
，且函数
满足
．若方程
恰有
个根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
A
【解析】
试题分析：因为当
时，函数可化为方程
，所以函数的图象为一个半椭圆（如图所示），同时，在坐标系中做出
时的图象，再根据周期性可做出函数的其它部分图象.由图易知直线
与第二个半椭圆
相交，而与第三个半椭圆
无公共点时，方程恰有5个实数解.
将代入得，
令
，则
，由
， 得
，即
且
，所以
同样，将代入
由
可得，
综上知
，故选
.
考点：1.分段函数；2.函数与方程；3.直线与椭圆的位置关系.
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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和
的夹角为
,记
, 
, 则向量
与
的夹角为（）
（B）
（C）
（D）
的焦点为
，准线为
，点
为抛物线上任意一点，且在第一象限，
，垂足为
，
，则直线
的倾斜角等于（ ）
B.
C.
D.
是
上的单调函数，若函数
只有一个零点，则实数
的值是（ ）
B．
C．
D．
，集合
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
的图象，可将函数
的图象向左平移
个单位长度，或向右平移
个单位长度（
，
均为正数），则
的最小值是（ ）
B．
C．
D．
，求函数 
的单调递减区间;
恒成立，求整数 a的最小值:
，正实数 
满足 
，证明: 
