Question

（本题满分10分）已知圆C过点（4，-1），且与直线相切于点.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（II）是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）假设存在，设，
由 得

以AB为直径的圆经过原点，


 即
 解得
或

解析