计算:$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．计算：$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$．

分析利用三角函数的倍角公式进行求解即可．

解答解：：$\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}$=$\frac{cosα}{\frac{1}{2}sinα}=\frac{2}{tanα}=2cotα$

点评本题主要考查三角函数式的化简，利用三角函数的倍角公式是解决本题的关键．

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3．i为虚数单位，$\frac{i}{3+4i}$=（　　）

$\frac{4}{25}$-$\frac{3}{25}$i

$\frac{4}{25}$+$\frac{3}{25}$i

4．已知某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（　　）

1．已知椭圆C：$\frac{x^{2}}{a^{2}}$+$\frac{y^{2}}{b^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为e，点P（x₀，y₀）在曲线C上，且不与左、右顶点重合，设∠F₁PF₂=α，|PF₁|=r₁，|PF₂|=r₂，|OP|=r．
（1）求证：①cosα≥1-2e²；②$\frac{1}{r_{1}}$+$\frac{1}{r_{2}}$≥$\frac{2}{a}$；③b≤r≤a（运用参数方程）
（2）若存在某点P使α=120°，${S}_{{△F}_{1}{PF}_{2}}$=4$\sqrt{3}$，曲线与圆x²+y²=36内切，求点P的坐标．

8．已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n．
（1）如果数列{a_n}为等差数列，且对一切正整数n，满足$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$=$\frac{4n+2}{n+1}$，求数列{a_n}的通项公式；
（2）如果数列{a_n}对一切正整数n，满足$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$=$\frac{n+2}{n}$，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+1，求数列{a_n}的通项公式．

18．已知随机变量X～B（6，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则P（-2≤X≤5.5）=$\frac{7}{8}$．

5．在等差数列{a_n}中，其前n项和为S_n，若$\frac{S_{2015}}{2015}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2005，则等差数列{a_n}的公差d的值等于（　　）

17．已知M=$\frac{{C}_{2015}^{0}}{1}$+$\frac{{C}_{2015}^{1}}{2}$+$\frac{{C}_{2015}^{2}}{3}$+…+$\frac{{C}_{2015}^{2014}}{2015}$+$\frac{{C}_{2015}^{2015}}{2016}$，则M=（　　）

$\frac{{2}^{2016}-1}{2016}$

$\frac{{2}^{2016}}{2016}$

$\frac{{2}^{2015}-1}{2015}$

$\frac{{2}^{2015}}{2015}$

18．对具有相关性的变量x、y，其样本中心为（2，3），若y与x的回归直线方程为$\widehat{y}=mx-\frac{3}{2}$，则m=$\frac{9}{4}$．