Question

若（x+a）⁷的二项展开式中，x⁵的系数为7，则实数a=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，由二项式定理可得（x+a）⁷的展开试的通项，分析可得T₃=C₇²•x⁵•a²，即x⁵的系数为C₇²a²，结合题意可得C₇²a²=7，解可得答案．
解答：解：根据题意，（x+a）⁷的展开试的通项为T_r+1=C₇^r•x^7-r•a^r，
令r=2，可得T₃=C₇²•x⁵•a²，即x⁵的系数为C₇²a²，
又由题意，其二项展开式中x⁵的系数为7，
有C₇²a²=7，
解可得，a=±；
故答案为±．
点评：本题考查二项式定理的应用，要牢记二项展开式的通项的形式．