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若O(0,0),B(-1,3),且
=3
,则B′点坐标( )
A.(3,9) B.(-3,9) C.(-3,3) D.(3,-3)
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答案:B
解析:
=(-1,3),
=(-3,9),∴B′(-3,9).
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点为B(0,4),离心率
e=
3
5
.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若O(0,0)、P(2,2),试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),使得△OPQ的面积S
△OPQ
=4?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
(2013•辽宁)已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a
3
),若△OAB为直角三角形,则必有( )
A.b=a
3
B.
b=
a
3
+
1
a
C.
(b-
a
3
)(b-
a
3
-
1
a
)=0
D.
|b-
a
3
|+|b-
a
3
-
1
a
|=0
若O(0,0),A(4,-1)两点到直线ax+a
2
y+6=0的距离相等,则实数a可能取值的个数共有( )个.
A.无数
B.2
C.3
D.4
已知O(0,0),A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若k
OA
+(2-k)
OB
+
OC
=
0
,(0<k<2),则cos(α-β)的最大值是
.
关 闭
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