题目内容
在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，原点O是BC的中点，A点坐标为
，D点在平面yoz上，BC=2，∠BDC=90°，∠DCB=30°.
（Ⅰ）求D点坐标；
（Ⅱ）求
的值.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）D在平面yoz上，可知横坐标为0，再由
过D点作DH⊥BC，垂足为H.可知中坐标为OH，竖坐标为DH.
（Ⅱ）由向量
的数量积可得
.
试题解析：（Ⅰ）在平面yoz上，过D点作DH⊥BC，垂足为H.
在△BDC中，由∠BDC=90°，∠DCB=30°，BC=2，
得
，
（Ⅱ）由
得
由题设知：B（0，－1，0），C（0，1，0），
，
，
考点：1、空间向量的坐标；2、向量的数量积
及向量数量积的夹角公式.
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中，△ABC是正三角形，
，平面
平面
，
.
；
的余弦值；
是平面
内的动点，求
的最小值．
的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面
的中点
上.
；
，求直线
与
与平面
所成的二面角为
，求
的值.
，求AB的长．
的所有棱长都为4,D为的
中点.
⊥平面
；
余弦值.
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
．
；
的余弦值．
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，点
、
分别为
、
的中点.
平面
和平面
所成角的正弦值；
上找到一点
，使得
平面
的正方体
中，
、
分别是
、
的中点，试用向量的方法：
求证：
平面
；
求
与平面