题目内容

已知幂函数y=xn中的n分别为3，
1
2
，-1，则它们对应的图象依次是（　　）精英家教网
A、C2C1C3
B、C1C3C2
C、C3C2C1
D、C1C2C3
分析：分别根据幂函数的图象和性质进行判断．
解答：解：幂函数y=x3的定义域为R，为奇函数，函数单调递增，
幂函数y=x 
1
2
的定义域为{x|x≥0}，函数单调递增，
幂函数y=x-1的定义域为{x|x≠0}，为奇函数，在（0，+∞）上函数单调递减．
∴三个幂函数对应的图象分别为C2C1C3．
故选：A．
点评：本题主要考查幂函数的图象的识别，利用幂函数的性质分别进行判断即可，比较基础．
练习册系列答案
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已知幂函数y=xn（n=-1，2，3）和椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有8个不同的交点，分别为Ai（i=1，2，…，8），F点是椭圆C的右焦点，则8条不同线段AiF（i=1，2，…，8）中所有两条线段之和最多有（　　）个不同的值．
精英家教网图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±3，±
1
3
四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为（　　）
A、-3，-
1
3
，
1
3
，3
B、3，
1
3
，-
1
3
，-3
C、-
1
3
，-3，3，
1
3
D、3，
1
3
，-3，-
1
3
已知幂函数y=xn（n=-1，2，3）和椭圆C：=1（a＞b＞0）有8个不同的交点，分别为Ai（i=1，2，…，8），F点是椭圆C的右焦点，则8条不同线段AiF（i=1，2，…，8）中所有两条线段之和最多有（ ）个不同的值．
A．28
B．25
C．24
D．20
已知幂函数y=xn（n=-1，2，3）和椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有8个不同的交点，分别为Ai（i=1，2，…，8），F点是椭圆C的右焦点，则8条不同线段AiF（i=1，2，…，8）中所有两条线段之和最多有（　　）个不同的值．
A．28 B．25 C．24 D．20

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