题目内容
已知
的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的
倍，求该展开式中二项式系数最大的项．
【答案】分析：先求出
的展开式的通项公式，然后根据某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的
倍，建立方程组，解之即可求出n的值，从而求出展开式中二项式系数最大的项．
解答：解：
由题意知：
解得：
…8分
∴二项式系数最大值为T5=C7424x2=560x2…2分
…2分
点评：本题主要考查了二项式系数的性质，以及二项展开式的系数最大的项的求法，属于中档题．
的展开式的通项公式，然后根据某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的倍，建立方程组，解之即可求出n的值，从而求出展开式中二项式系数最大的项．解答：解：
由题意知：
解得：…8分∴二项式系数最大值为T5=C7424x2=560x2…2分
…2分点评：本题主要考查了二项式系数的性质，以及二项展开式的系数最大的项的求法，属于中档题．
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