Question

设{a_n}是首项为1的正项数列，且（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0（n=1，2，3，…），则它的通项公式是a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：先对（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0进行化简得到，再由累乘法可得到数列的通项公式是a_n．
解答：解：∵（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0
∴（另解-a_n不合题意舍去），
∴，即，
故答案为：
点评：本题主要考查数列递推关系式的应用和累乘法．求数列通项公式的一般方法--公式法、累加法、累乘法、构造法等要熟练掌握．