题目内容

2cosθ
1-sin2θ
+
1-cos2θ
sinθ
的值为
±1或±3
±1或±3
．
分析：利用三角函数值在各个象限的符号即可得出．
解答：解：原式=
2cosθ
|cosθ|
+
|sinθ|
sinθ
=
3，θ为第一象限角
-1，θ为第二象限角
-3，θ为第三象限角
1，θ为第四象限角

故答案为±1或±3．
点评：熟练掌握三角函数值在各个象限的符号、分类讨论思想方法是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C的参数方程为
x=2cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积．
设0＜α＜π＜β＜2π，向量
a
=(1，-2)，
b
=(2cosα，sinα)，
c
=(sinβ，2cosβ)，
d
=(cosβ，-2sinβ)．
（1）若
a
⊥
b
，求α；
（2）若|
c
+
d
|=
3
，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求证：
b
∥
c
．
设角α=-
35
6
π，则
sin(π+α)cos(π-α)-2cos(π+α)
1+sin2α+sin(π-α)+cos2(π+α)
的值等于（　　）
（1）在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：
x=2cosθ
y=sinθ
（θ为参数）与直线l：
x=1+2t
y=1-t
（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
1
2a+1
+
4
2b+1
≥
9
4
．
（2010•深圳模拟）（《坐标系与参数方程》选做题）已知曲线C1的参数方程为
x=2cosθ
y=sinθ
 (θ∈[-
π
2
，
π
2
]）；以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=m，若曲线C1与C2有两个不同的交点，则m的取值
范围是
[1， 
5
)
[1， 
5
)
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网