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等比数列中,前三项之和为168,其次三项之和为21,则首项为_______________.
试题答案
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96
设等比数列为{a
n
},则有a
1
+a
2
+a
3
=a
1
(1+q+q
2
)=168,a
4
+a
5
+a
6
=a
4
(1+q+q
2
)=21,
=
=q
3
=
,即q=
,
代回a
1
(1+q+q
2
)=168,解得a
1
=96.
所以a
1
=96.
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设
,
,
,
,则数列
的通项公式
=
。
已知a,b,c成等比数列,其中0<a<b<c且a、b、c均不为1,n>1,n∈N
*
,则log
a
n,log
b
n,log
c
n组成的数列为( )
A.等比数列
B.等差数列
C.它们的倒数成等比数列
D.它们的倒数成等差数列
在等差数列{a
n
}中,若a
10
=0,则有a
1
+a
2
+…+a
n
=a
1
+a
2
+…+a
19-n
(n<19,n∈N
*
)成立,类比上述性质,相应地,在等比数列{a
n
}中,若b
9
=1,则有等式______________________成立.
已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和,S
n
=p
n
(p∈R,n∈N
*
),那么数列{a
n
} ( )
A.是等比数列
B.当p≠0时是等比数列
C.当p≠0,p≠1时是等比数列
D.不是等比数列
从1至169的自然数中任意取出3个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法有
种。
已知等差数列
与等比数列
中,
,求
的通项.
已知
是等比数列,
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
利用等比数列的前
项和的公式证明
,
其中
是不为0的常数,且
.
关 闭
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