题目内容

在以下四个函数中以π为周期、在（0，
π
2
）上单调递增的偶函数是（　　）
A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=|
1
tanx
|		D．y=lg|sinx|
根据函数y=sin|x|的图象特征可得，函数y=sin|x|不是周期函数，故A不正确；
y=cos|x|是以2π为周期、在（0，
π
2
）上单调递减的偶函数，故B不正确；
y=|
1
tanx
|是以π为周期、在（0，
π
2
）上单调递减的偶函数，故C不正确；
y=lg|sinx|是以π为周期、在（0，
π
2
）上单调递增的偶函数，故D正确．
故选D．
练习册系列答案
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在以下四个函数中以π为周期、在（0，
π
2
）上单调递增的偶函数是（　　）
给出以下四个命题：
①函数f(x)=sinx+2xf′(
π
3
)，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，b=
1
2
，则f（a）＜f（b）
②若f(x+2)+
1
f(x)
=0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=
1
2
Sn+2，则数列{an}是等比数列；
④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是
①②
①②
．
在以下四个函数中以π为周期、在（0，
π
2
）上单调递增的偶函数是（　　）
A．y=sin|x|B．y=cos|x|C．y=|
1
tanx
|		D．y=lg|sinx|
在以下四个函数中以π为周期、在（0，）上单调递增的偶函数是（ ）
A．y=sin|x|
B．y=cos|x|
C．
D．y=lg|sinx|

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