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为在高出地面
30 m
的小山顶上建造一座电视塔(如下图示),今在距离B点
60 m
处的地面取一点A,若测得CD所张的角为45°,则电视塔的高度应为多少?
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解:设电视塔高度为h.
tan∠DAB=
,
tan∠CAB=
,
tan∠DAC=tan(∠DAB-∠CAB)
=
=1,
解得h=150(m).
答:电视塔的高度为
150 m
.
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在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=24m.设灯柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).
(1)求灯柱的高h(用θ表示);
(2)若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为S,求S关于θ的函数表达式,并求出S的最小值.
在高出地面30 m的小山顶上建造一座电视塔CD(如下图),今在距离B点60 m的地面上取一点A,若测得C、D所张的角为45°,则这个电视塔的高度为________________.
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