题目内容

已知tan(π+x)=
1
3
，求
2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
和
2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2的值．
tan(π+x)=tanx=
1
3

∴sin2x=
1
10
，cos2x=
9
10

∴
2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
=
2-3tanx
2+3tanx
=
1
3
；

2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2=
2
3
×
1
10
+
1
3
×
9
10
+2=
71
30
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已知tan(π+x)=
1
3
，求
2cosx-3sinx
2cosx+3sinx
和
2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2的值．
已知tan(x+
π
4
)=2，则
tanx
tan2x
的值为
 
．
已知tan(x+
π4
)=2，则tan2x=
 
．
已知tan(π+x)=sin(x+
5π2
)，则sinx=（　　）
已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函数y=f（x）的周期是（　　）

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