Question

已知tan(π+x)=sin(x+

5π

2

)，则sinx=（　　）

Answer 1

分析：利用诱导公式和同角三角函数基本关系，把题设等式转化成关系sinx的一元二次方程求得sinx的值．

解答：解：∵tan(π+x)=sin(x+

5π

2

)，
∴tanx=cosx，
∴sinx=cos²x，
∴sin²x+sinx-1=0，解得sinx=

5 -1

2

（或

-1- 5

2

＜-1，舍去）．
故选A．

点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的应用．解题的关键是能熟练掌握同角三角函数中的平方，倒数，商数等特殊关系．