题目内容

已知tan(x+
π
4
)=2，则
tanx
tan2x
的值为
 
．
分析：先利用两角和的正切公式求得tanx的值，从而求得tan2x，即可求得
tanx
tan2x
．
解答：解：∵tan(x+
π
4
)=2，
∴
tanx+1
1-tanx
=2，
解得tanx=
1
3
；
∴tan2x=
2tanx
1-tan2x
=
2
3
1-
1
9
=
3
4

∴
tanx
tan2x
=
1
3
3
4
=
4
9

故答案为
4
9
点评：本题考查了二倍角的正切与两角和的正切公式，体现了方程思想，是个基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知tan(x-
π
4
)=
3
4
（
π
4
＜x＜
π
2
）．
（Ⅰ）求cosx的值；
（Ⅱ）求
sin2x-2sin2x
cos2x
的值．
已知tan(x+
π4
)=2，则tan2x=
 
．
已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函数y=f（x）的周期是（　　）
已知tan(x+
π
4
)=2，则
tanx
tan2x
的值为______．

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