题目内容

设an（n=2，3，4…）是（3+
x
）n的展开式中x的一次项的系数，则
2008
2007
（
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
 ）的值是______．
(3+
x
)n展开式的通项为Tr+1=3n-r
Crn
x
r
2

令
r
2
=1得r=2
∴an=3n-2
C2n
=
1
2
3n-2(n-1)n
∴
3n
an
=
18
n(n-1)
=18(
1
n-1
-
1
n
)
∴
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
=18（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2007
-
1
2008
）=18×(1-
1
2008
)= 
18×2007
2008

∴
2008
2007
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
)=18
故答案为18
练习册系列答案
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设an（n=2，3，4，…）是(3-
x
)n展开式中x的一次项的系数，则
32
a2
+
33
a3
+…+
32009
a2009
的值是（　　）
A、
2007×18
2008
B、
2008×18
2009
C、
2008×18
2010
D、
2007×18
2009
设an（n=2，3，4…）是（3+
x
）n的展开式中x的一次项的系数，则
2008
2007
（
32
a2
+
33
a3
+…+
32008
a2008
 ）的值是
 
．
（2007•嘉兴一模）设an（n=2，3，4，…）是(3-
x
)n的展开式中x的一次项的系数，则
32
a2
+
33
a3
+…+
318
a18
的值是（　　）
设an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展开式中x的一次项的系数，则
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是
18
18
．
设an（n=2，3，4，…）是(3-
x
)n的展开式中含x的系数，则
1
a2
+
3
a3
+
9
a4
+…+
32007
a2009
的值等于（　　）

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