题目内容

设函数f（x）=
-1，-2≤x≤0
x-1，0＜x≤2
，若函数g（x）=f（x）-ax，x∈[-2，2]为偶函数，则实数a的值为______．
∵f（x）=
-1，-2≤x≤0
x-1，0＜x≤2
，
∴g（x）=f（x）-ax=
-ax-1，-2≤x≤0
(1-a)x-1，0＜x≤2
，
∵g（x）=
-ax-1，-2≤x≤0
(1-a)x-1，0＜x≤2
为偶函数，
∴g（-1）=g（1），即a-1=1-a-1=-a，
∴2a=1，
∴a=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
练习册系列答案
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设函数f（x）=|1-
1x
|（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1．
设函数f（x）=
1-
1-x
x
(x＜0)
a+x2(x≥0)
，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
 
设函数f（x）=
1             (x≤
3
)
4-x2
(
3
＜x＜2)
0              (x≥2)
，则
∫
2010
-1
f（x）dx的值为
π
3
+
2+
3
2
π
3
+
2+
3
2
．
设函数f（x）=
1-|x-1|，x＜2
1
2
f(x-2)，x≥2
，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
6
6
．
设函数f（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）

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