题目内容
（本小题满分16分）
已知数列
中，
，点
在直线
上．
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）令
，求证：数列
是等比数列；
（Ⅲ）设
分别为数列
的前n项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
已知数列
中，，点在直线上．（Ⅰ）计算
的值；（Ⅱ）令
，求证：数列是等比数列；（Ⅲ）设
分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．（1）
（2）略
（3）
解：（Ⅰ）由题意，
……… 2分
同理 ……………………………………… 3分
（Ⅱ）因为
所以
………… 5分
………… 7分
又
，所以数列是以
为首项，
为公比的等比数列. 9分
（Ⅲ）由（2）得，
又
所以
…………… 13分
由题意，记
则
…………………… 15分
故当………… 16分
……… 2分同理
……………………………………… 3分（Ⅱ）因为
所以
………… 5分………… 7分又
，所以数列是以为首项，为公比的等比数列. 9分（Ⅲ）由（2）得，
又
所以
…………… 13分由题意，记
则
…………………… 15分故当
………… 16分
练习册系列答案
相关题目
满足
及数列
，求
；
，定义
为数列
， （1）若数列
（
），求：数列
， 
，求证：数列
是等差数列，并求数列
项和
满足
. 
项和
.
的前
项和
与通项
满足
，求
中，若
，则该数列的前2011项的和为（ ）
}，有如下一个真命题：“若{
＝0，s、
是互不相
等的正整数，则
”.类比此命题，对于等比数列{
}，有如下一个真命题：若{
＝1，s、
的前
项和为
，且
；
且
求
的前
｝中，
，
，
（
），则
（ ）
