Question

已知点P（2，2），Q（0，1），直线l：x-y-1=0，则点P关于点Q的对称点P₁坐标是

 

；点P关于直线l的对称点P₂的坐标是

 

．

Answer 1

分析：求点P₁坐标，只要利用中点坐标公式即可，点P关于直线l的对称点P₂的坐标，利用对称点的连线被对称轴垂直平分可求．

解答：解：设点P₁坐标为（x₁，y₁），则因为Q是PP₁的中点，所以x₁=-2，y₁=0，
设点P₂坐标为（x，y），从而

y-2 x-2 ×1=-1 x+2 2 - y+2 2 -1=0

，∴

x=3 y=1

，
故答案为（-2，0），（3，1）

点评：本题主要考查点关于点，点关于线的对称点问题，要掌握其规律．