题目内容
某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元。
(1)把全程运输成本
（元）表示为速度
（海里/小时）的函数；
(2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？
(1)
;(2)轮船应以50海里/小时的速度行驶.
解析试题分析：(1)由题意易列出速度与成本的函数；(2)由列出的函数利用导数求最值.(也可用均值不等式)
试题解析：
解：(1)由题意得：
，
即： 6分
(2)由（1）知，
令
，解得x=50,或x=-50(舍去). 8分
当
时，
当
时，
（均值不等式法同样给分） 10分
因此，函数
在x=50处取得极小值，也是最小值.
故为使全程运输成本最小，轮船应以50海里/小时的速度行驶. 12分
考点:导数的应用.
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，
，其中m∈R．
的单调性，并证明你的结论；
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．
．
的单调区间；
在
上恒成立，求所有实数
的值；
，证明：
R）.
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
在点(2，f (2))处的切线方程；
在闭区间[0，|2a|]上的最小值．
，它的导函数的图象与直线
平行.
的解析式；
的图象与直线
有三个公共点，求m的取值范围．
，
（
）.
的单调性;
，
，当函数
有零点时，求实数
的最大值.
（e为自然对数的底数）.
处的切线为
，若
，求a的值；
恒成立，试确定
的取值范围；
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
，
．
的单调区间；
的最小值为
，求
的值．