Question

已知sinα=

1

3

，且α∈(

π

2

，π)，则tanα=

-

2

4

．

Answer 1

分析：由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切，即可求出tanα的值．

解答：解：∵sinα=

1

3

，且α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

2

4

．
故答案为：-

2

4

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．