题目内容
设|
|=1，|
|=2，且
、
夹角为
π，则|2
+
|等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
| a |
| b |
分析：利用向量模的运算性质|2
+
|2=（2
+
）•（2
+
）及向量的数量积即可求得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=1，|
|=2，
、
夹角为
π，
∴|2
+
|2
=（2
+
）•（2
+
）
=4|
|2+4
•
+|
|2
=4+4|
|•|
|cos
+4
=4+4×1×2×（-
）+4
=4，
∴|2
+
|=2．
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
∴|2
| a |
| b |
=（2
| a |
| b |
| a |
| b |
=4|
| a |
| a |
| b |
| b |
=4+4|
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
=4+4×1×2×（-
| 1 |
| 2 |
=4，
∴|2
| a |
| b |
故选A．
点评：本题考查向量模的运算性质与平面向量数量积的运算，属于中档题．
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