题目内容
设|| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
分析：|
|=1，|
|=2，且
•
=0，则两向量垂直，则当
与
+ 2
反向时，(
+2
)
有最小值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| C |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
解答：解：∵|
|=1，|
|=2，且
•
=0，
∴
⊥
∴|
+2
| =
=
则当
与
+ 2
反向时
(
+2
)
=-
×3
故答案为：-3
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 1+ (2×2)2 |
| 17 |
则当
| C |
| a |
| b |
(
| a |
| b |
| c |
| 17 |
故答案为：-3
| 17 |
点评：本题考查的是两个向量数量积的最值问题：
•
=|
|•|
•cosθ
当θ=0，即两向量同向时，cosθ=1时，
•
=|
|•|
•有最大值；
当θ=π，即两向量反向时，cosθ=-1时，
•
=-|
|•|
•有最小值
| a |
| b |
| a |
| b| |
当θ=0，即两向量同向时，cosθ=1时，
| a |
| b |
| a |
| b| |
当θ=π，即两向量反向时，cosθ=-1时，
| a |
| b |
| a |
| b| |
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