题目内容
（2012•佛山二模）如图，已知梯形ABCD满足AD∥BC，AD⊥DB，且∠ABD=∠BCD=| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：先确定AD=1，∠DAB=
，根据DF=1，可得△ADF为等边三角形，因此可求α的值．
| π |
| 3 |
解答：解：∵梯形ABCD满足AD∥BC，AD⊥DB，
∴∠ADB=∠DBC=90°
在RT△ADB中，DB=
，∠ABD=
，∴AD=1，∴∠DAB=
，
又∵DF=1，∴△ADF为等边三角形，
∴∠ADF=
，
∴α=
∴∠ADB=∠DBC=90°
在RT△ADB中，DB=
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
又∵DF=1，∴△ADF为等边三角形，
∴∠ADF=
| π |
| 3 |
∴α=
| π |
| 6 |
点评：本题考查图形的旋转，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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