Question

长方体中，

（1）求直线所成角；

（2）求直线所成角的正弦.

 

Answer 1

【答案】

（1）直线所成角为90°；（2） 。

【解析】

试题分析：以D为原点建系  1分

（1）  3分

直线所成角为90° 5分

（2）  7分

  9分

所求角的正弦值为  10分

考点：立体几何中的角的计算，空间向量的应用。

点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中，有“几何法”和“向量法”。利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”的步骤，利用空间向量，省去繁琐的证明，也是解决立体几何问题的一个基本思路。注意运用转化与化归思想，将空间问题转化成平面问题。