Question

下列命题是真命题的为（　　）

• A．若x＜y，则x²＜y²
• B．若x²=1，则x=1
• C．若x=y，则

  x

  =

  y

• D．若

  1

  x

  =

  1

  y

  ，则x=y

Answer 1

分析：通过举反例能够判断A的真假；由x²=1，则x=±1，知B是假命题；若x=y＜0，知C是假命题；由若

1

x

=

1

y

，则x=y，故D是真命题．

解答：解：∵当x=-5，y=1时，x²＞y²，
∴若x＜y，则x²＜y²不成立，故A是假命题；
若x²=1，则x=±1，故B是假命题；
若x=y＜0，则

x

=

y

不成立，故C是假命题；
若

1

x

=

1

y

，则x=y，故D是真命题．
故选D．

点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式、方程的性质的合理运用．