题目内容

求证(a＋b＋c)

答案：
解析：

　　思路与技巧：利用不等式a2＋b2≥2ab的变式证明．

　　


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3、如果已知bx2-4bx+2（a+c）=0（b≠0）有两个相等的实数根，求证a，b，c成等差数列．
若a，b，c∈R+，a+2b+3c=6．
（1）求abc的最大值；
（2）求证
a+6
a
+
b+3
b
+
c+2
c
≥12．
如图，已知中心在原点且焦点在x轴上的椭圆E经过点A（3，1），离心率e=
6
3
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点A且斜率为1的直线交椭圆E于A、C两点，过原点O与AC垂直的直线交椭圆E于B、D两点，求证A、B、C、D四点在同一个圆上．
（1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求证a，b，c中至少有一个大于0．
已知a+b+c=
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，求证a、b、c中至少有一个等于1．

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