题目内容
已知点
，
，动点G满足
．
（Ⅰ）求动点G的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知过点
且与
轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹于P，Q两点．在线段
上是否存在点
，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
解析：（Ⅰ）由，且
知，动点G的轨迹是以，为焦点的椭圆，设该椭圆的标准方程为
，
，
由题知
，
，则
，
故动点G的轨迹的方程是
．
（Ⅱ）假设在线段上存在
，使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形．直线l与轴不垂直，设直线
的方程为
，
由
可得
．
， 
．
，
，
，其中
．
由于MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形，
所以
，则有
，
从而
，
所以
，
又，则
，
，
故上式变形为
，
将代入上式，得
，
即
，所以
，可知
．
故实数m的取值范围是
．
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口算能手系列答案
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（其中
）成立的
的取值范围是 ．
的点
构成的平面区域的面积为
，满足条件
的点
（其中
，
分别表示不大于x，y的最大整数，例如
，
），给出下列结论：
在直线
左上方的区域内；
左下方的区域内；
；
．
的展开式中第四项为常数项，则
B. 
C. 
D. 
，则满足方程
的所有
的值为________________________
是两条不同的直线，
是两个不同
的平面，下列命题中正确的是
, 
则
，则
中，
，
，
，
为
的中点，则
=（ ）
B．
C．
D．