Question

已知角α的终边经过点P（4，-3）
（1）求sin2α+cos2α；
（2）

tan(π+α)sin(2π-α)cos( π 2 +α)

cos(π-α)sin(-π-α)tan(π-α)

．

Answer 1

分析：（1）根据角α的终边经过点P，利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，所求式子利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用诱导公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵角α的终边经过点P（4，-3），
∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，tanα=-

3

4

，
则sin2α+cos2α=2sinαcosα+2cos²α-1=-

17

25

；
（2）原式=

tanαsinαsinα

cosαsinαtanα

=tanα=-

3

4

．

点评：此题考查了诱导公式的作用，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．