Question

由下列不等式：

,你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

 

Answer 1

【答案】

解：根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式，即一般不等式为：

．………………………………………………3分

用数学归纳法证明如下

（1）当时，，猜想成立；…………………………………………  5分

（2）假设当时，猜想成立，即，………………6分

则当时，

，即当时，猜想也正确，所以对任意的，不等式成立．…………9分

【解析】本事主要是考查了运用归纳猜想的思想求解不等式的结论，并给与证明，这里要用数学归纳法加以证明，主要在证明过程中要用到假设。